الجبر الأمثلة

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{3 (x + 3)}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{x + 1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{3 (x + 3)}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x + 1}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.5

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.7

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.8

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.9

أضف $15 x$ و $2 x$ .

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

خطوة 1.6.10

أضف $45$ و $2$ .

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

خطوة 2.5.2

اطرح $10 x$ من $17 x$ .

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $4$ في $10$ .

$7 x + 47 = 40$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $47$ من كلا المتعادلين.

$7 x = 40 - 47$

خطوة 5.1.2

اطرح $47$ من $40$ .

$7 x = - 7$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 7$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 7$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 7$ على $7$ .

$x = - 1$