الجبر الأمثلة

$\ln (30) + 2 \ln (5) - \ln (15)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (5) + \ln (\frac{30}{15})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $2 \ln (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (5^{2}) + \ln (\frac{30}{15})$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\ln (25) + \ln (\frac{30}{15})$

خطوة 2.3

اقسِم $30$ على $15$ .

$\ln (25) + \ln (2)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (25 \cdot 2)$

خطوة 4

اضرب $25$ في $2$ .

$\ln (50)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (50)$

الصيغة العشرية:

$3.91202300 \dots$