الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{5 a} \cdot - 3 \sqrt{20 a^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 a^{3}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{4 (5) a^{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}})$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)})$

خطوة 1.4

انقُل $5$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a})$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 (2 a \sqrt{5 a}))$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 6 (a \sqrt{5 a}))$

خطوة 4

اضرب $3 \sqrt{5 a} (- 6 a \sqrt{5 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$- 18 \sqrt{5 a} (a \sqrt{5 a})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5 a}$ إلى القوة $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}))$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5 a}$ إلى القوة $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}))$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{1 + 1})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{5 a}}^{2}$ بالصيغة $5 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 a}$ في صورة ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 18 (a {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 18 (a {(5 a)}^{1})$

خطوة 5.5

بسّط.

$- 18 (a (5 a))$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$- 18 (a \cdot a \cdot 5)$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- 18 (a^{2} \cdot 5)$

خطوة 7

انقُل $5$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- 18 (5 \cdot a^{2})$

خطوة 8

اضرب $5$ في $- 18$ .

$- 90 a^{2}$