الجبر الأمثلة

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}} \div 10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{40 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $10$ من $40 x^{2} \sqrt{x^{12}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{x^{12}}}{\sqrt{29 x^{8}}}$

خطوة 4

اجمع $\sqrt{x^{12}}$ و $\sqrt{29 x^{8}}$ في جذر واحد.

$4 \sqrt{\frac{x^{12}}{29 x^{8}}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة $\frac{x^{12}}{29 x^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $x^{12}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{29 x^{8}}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x^{8}$ من $29 x^{8}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{29}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ في $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ في $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{29}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{29}}^{2}$ بالصيغة $29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{29}$ في صورة $29^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$

خطوة 10

اجمع $4$ و $\frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{29}}{29}$