الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 = 0$

خطوة 1.2.2

بما أن $1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{1}{\sqrt{(0) - 9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $9$ من $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 9}}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1 (9)}}$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}}$

خطوة 2.2.1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{9}}$

خطوة 2.2.1.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \frac{1}{i \cdot \sqrt{3^{2}}}$

خطوة 2.2.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \frac{1}{i \cdot 3}$

خطوة 2.2.1.7

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$y = \frac{1}{3 i}$

خطوة 2.2.2

اضرب بسط وقاسم $\frac{1}{3 i}$ في مرافق $3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{1}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2.2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اجمع.

$y = \frac{1 i}{3 i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $i$ في $1$ .

$y = \frac{i}{3 i i}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{i}{3 (i i)}$

خطوة 2.2.3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i)}$

خطوة 2.2.3.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{i}{3 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.2.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{i}{3 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{i}{3 i^{2}}$

خطوة 2.2.3.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{i}{3 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = \frac{i}{- 3}$

خطوة 2.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{i}{3}$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4