الجبر الأمثلة

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من $x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $x^{3}$ .

$x (x^{2}) + 2 x^{2} + x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $2 x^{2}$ .

$x (x^{2}) + x (2 x) + x$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $x$ .

$x (x^{2}) + x (2 x) + x (1)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$x (x^{2} + 2 x + 1)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$x ({(x + 1)}^{2})$