الجبر الأمثلة

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | - 3 = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| \frac{1}{3} x + 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 5 + 3$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $3$ .

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ على $2$ .

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| \frac{1}{3} x + 1 |$ على $1$ .

$| \frac{1}{3} x + 1 | = \frac{8}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$| \frac{1}{3} x + 1 | = 4$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = \pm 4$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{1}{3} x + 1 = 4$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 4$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = 4 - 1$

خطوة 4.3.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{x}{3} = 3$

خطوة 4.4

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

خطوة 4.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

خطوة 4.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \cdot 3$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$x = 9$

خطوة 4.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{1}{3} x + 1 = - 4$

خطوة 4.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = - 4$

خطوة 4.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = - 4 - 1$

خطوة 4.8.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$\frac{x}{3} = - 5$

خطوة 4.9

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

خطوة 4.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

خطوة 4.10.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \cdot - 5$

خطوة 4.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1

اضرب $3$ في $- 5$ .

$x = - 15$

خطوة 4.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 9, - 15$