الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} = x + 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} = x + 1$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} = x + 1$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{10} = x + 1$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 3 + 5}{10} = x + 1$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $- 3$ و $5$ .

$\frac{2 x + 2}{10} = x + 1$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{10} = x + 1$

خطوة 1.4.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{10} = x + 1$

خطوة 1.4.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{10} = x + 1$

خطوة 1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{5} = x + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x + 1}{5} - x = 1$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = 1$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = 1$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 1 - x \cdot 5}{5} = 1$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{x + 1 - 5 x}{5} = 1$

خطوة 2.5.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 1$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 1$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 1$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 1$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (4 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 1$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x - 1}{5} = 1$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{4 x - 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{4 x - 1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x - 1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $4 x - 1$ في $1$ .

$4 x - 1 = - 5 \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 5$ في $1$ .

$4 x - 1 = - 5$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 5 + 1$

خطوة 5.2

أضف $- 5$ و $1$ .

$4 x = - 4$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $4 x = - 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 4$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$x = - 1$