الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $y^{\frac{3}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3} y^{- \frac{3}{2}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $y^{3}$ في $y^{- \frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{- \frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{3}{2}} y^{3}))}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3})}^{3}$

خطوة 2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}^{3}$

خطوة 2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 6}{2}})}^{3}$

خطوة 2.6.2

أضف $- 3$ و $6$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2} \cdot 3}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3 \cdot 3}{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{9}{2}}$