الجبر الأمثلة

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

خطوة 1

اضرب $u^{3}$ في $u^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $u^{- 5}$ .

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 1.3

أضف $- 5$ و $3$ .

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 3

اضرب $7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $7$ و $\frac{1}{u^{2}}$ .

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 3.2

اجمع $t^{11}$ و $\frac{7}{u^{2}}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 4

انقُل $7$ إلى يسار $t^{11}$ .

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

خطوة 6

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

خطوة 9.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ في $1$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

خطوة 9.3

اجمع.

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $16$ في $7$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب الأُسس في ${(t^{9})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

خطوة 11.1.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

خطوة 11.2

احذِف العامل المشترك لـ $t^{11}$ و $t^{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $t^{11}$ من $112 t^{11}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أخرِج العامل $t^{11}$ من $u^{2} t^{18}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

خطوة 11.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

خطوة 11.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$