الجبر الأمثلة

${(- 2 x + 6)}^{\frac{1}{5}} = {(- 8 + 10 x)}^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$- 2 x + 6 = - 8 + 10 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x + 6 - 10 x = - 8$

خطوة 2.1.2

اطرح $10 x$ من $- 2 x$ .

$- 12 x + 6 = - 8$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 12 x = - 8 - 6$

خطوة 2.2.2

اطرح $6$ من $- 8$ .

$- 12 x = - 14$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 14$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = - 14$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 12}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 14$ .

$x = \frac{- 2 (7)}{- 12}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 12$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{6}$