الجبر الأمثلة

$\frac{1}{| x - 2 |}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{| x - 2 |}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$| x - 2 | = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

خطوة 2.2

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 2}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y > 0}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

المدى: $(0, \infty), {y | y > 0}$

خطوة 6