الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x^{2} + 2 x - 5$ , $g (x) = 7 x + 8$ , $h (x) = 4 x^{2} - 10$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$h (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $h (5 x^{2} + 2 x - 5)$ باستبدال قيمة $f$ في $h$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 {(5 x^{2} + 2 x - 5)}^{2} - 10$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(5 x^{2} + 2 x - 5)}^{2}$ بالصيغة $(5 x^{2} + 2 x - 5) (5 x^{2} + 2 x - 5)$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 ((5 x^{2} + 2 x - 5) (5 x^{2} + 2 x - 5)) - 10$

خطوة 3.2

وسّع $(5 x^{2} + 2 x - 5) (5 x^{2} + 2 x - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 (x^{2} x^{2})) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 x^{2 + 2}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (5 \cdot (5 x^{4}) + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.3

اضرب $5$ في $5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 x^{2} (2 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 x^{2} x) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.5

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

انقُل $x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 5 \cdot (2 x^{3}) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.6

اضرب $5$ في $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 5 + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.7

اضرب $- 5$ في $5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 x \cdot x^{2}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.9

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.9.1

انقُل $x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 (x^{2} x)) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.9.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 (x^{2} x)) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 x^{2 + 1}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.9.3

أضف $2$ و $1$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 2 \cdot (5 x^{3}) + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.10

اضرب $2$ في $5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.12

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.12.1

انقُل $x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.12.2

اضرب $x$ في $x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.13

اضرب $2$ في $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.14

اضرب $- 5$ في $2$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 5 (5 x^{2}) - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.15

اضرب $5$ في $- 5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.16

اضرب $2$ في $- 5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x - 5 \cdot - 5) - 10$

خطوة 3.3.17

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 10 x^{3} - 25 x^{2} + 10 x^{3} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 25) - 10$

خطوة 3.4

أضف $10 x^{3}$ و $10 x^{3}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 25 x^{2} + 4 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 25) - 10$

خطوة 3.5

أضف $- 25 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 21 x^{2} - 10 x - 25 x^{2} - 10 x + 25) - 10$

خطوة 3.6

اطرح $25 x^{2}$ من $- 21 x^{2}$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 46 x^{2} - 10 x - 10 x + 25) - 10$

خطوة 3.7

اطرح $10 x$ من $- 10 x$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4} + 20 x^{3} - 46 x^{2} - 20 x + 25) - 10$

خطوة 3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 4 (25 x^{4}) + 4 (20 x^{3}) + 4 (- 46 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

خطوة 3.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $25$ في $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 4 (20 x^{3}) + 4 (- 46 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

خطوة 3.9.2

اضرب $20$ في $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} + 4 (- 46 x^{2}) + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

خطوة 3.9.3

اضرب $- 46$ في $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 25 - 10$

خطوة 3.9.4

اضرب $- 20$ في $4$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} - 80 x + 4 \cdot 25 - 10$

خطوة 3.9.5

اضرب $4$ في $25$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} - 80 x + 100 - 10$

خطوة 4

اطرح $10$ من $100$ .

$h (5 x^{2} + 2 x - 5) = 100 x^{4} + 80 x^{3} - 184 x^{2} - 80 x + 90$