الجبر الأمثلة

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- | 2 | + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 108$ بالصيغة $- 1 (108)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (108)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (108)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{36 (3)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 + i \cdot (| 6 | \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$- 2 + i \cdot (6 \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.11

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$- 2 + 6 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + | 3 | - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.14

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 12}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 1 (12)}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{12})$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

خطوة 1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (| 2 | \sqrt{3}))$

خطوة 1.20

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

خطوة 1.21

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (2 \cdot i \sqrt{3})$

خطوة 1.22

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - 2 i \sqrt{3}$

خطوة 2

أضف $- 2$ و $3$ .

$6 i \sqrt{3} + 1 - 2 i \sqrt{3}$

خطوة 3

اطرح $2 i \sqrt{3}$ من $6 i \sqrt{3}$ .

$4 i \sqrt{3} + 1$

خطوة 4

أعِد ترتيب $4 i \sqrt{3}$ و $1$ .

$1 + 4 i \sqrt{3}$