الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 - 2 = - 18 x$

خطوة 1.1.2

أضف $18 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 - 2 + 18 x = 0$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $- 6$ .

$x^{2} - 8 + 18 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 18$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $324$ و $32$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{356}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $356$ بالصيغة $2^{2} \cdot 89$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $356$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (89)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 89}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$ .

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.43398113 \dots, - 18.43398113 \dots$