الجبر الأمثلة

${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{2 \cdot 2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 1.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{2}$ .

$3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$81 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $4$ .

$81 x^{8} y^{12} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y z^{5}$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 7

اضرب $y^{12}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y^{3}$ .

$81 x^{8} (y^{3} y^{12}) ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 x^{8} y^{3 + 12} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 7.3

أضف $3$ و $12$ .

$81 x^{8} y^{15} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 8.2

اضرب $3$ في $3$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{9} {(z^{5})}^{3})$

خطوة 9

اضرب $x^{8}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{9}$ .

$81 (x^{9} x^{8}) y^{15} {(z^{5})}^{3}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$81 x^{9 + 8} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

خطوة 9.3

أضف $9$ و $8$ .

$81 x^{17} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(z^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{5 \cdot 3}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $3$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{15}$