الجبر الأمثلة

$\frac{y}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{y}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{y}{x^{2}}$ في $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y \cdot y^{2}}{x^{2} y^{2}} + \frac{1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot y^{2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{1} y^{2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{1 + 2} + 1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y^{3} + 1}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{y^{3} + 1^{3}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y + 1^{2})}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 3.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(y + 1) (y^{2} - y + 1)}{x^{2} y^{2}}$