الجبر الأمثلة

$5 v^{2} + 17 v + 5 = 6 v$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 v$ من كلا المتعادلين.

$5 v^{2} + 17 v + 5 - 6 v = 0$

خطوة 1.2

اطرح $6 v$ من $17 v$ .

$5 v^{2} + 11 v + 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 11$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $v$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 5)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 100}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $100$ من $121$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

الصيغة العشرية:

$v = - 0.64174243 \dots, - 1.55825756 \dots$