الجبر الأمثلة

$\frac{x - 6}{4} < \frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $\frac{x - 3}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $\frac{x - 3}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x - 6 < \frac{(x - 3) \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 6 < \frac{x \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 6 + 1}{12} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.4

أضف $- 6$ و $1$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{12} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 (3)} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 \cdot 3} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(x - 6) \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(x - 6) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 6$ في $3$ .

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 18 < 2 x - 5$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 18 - 2 x < - 5$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x - 18 < - 5$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < - 5 + 18$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 5$ و $18$ .

$x < 13$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 13$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 13)$