الجبر الأمثلة

$4 x = 2 y + 18$ $x - 8 y = 12$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 y = 18, x - 8 y = 12$

خطوة 2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$4 x - 2 y = 18$

$(- 4) \cdot (x - 8 y) = (- 4) (12)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(- 4) \cdot (x - 8 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x - 4 (- 8 y) = (- 4) (12)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 8$ في $- 4$ .

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = (- 4) (12)$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = (- 4) (12)$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = (- 4) (12)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 4$ في $12$ .

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = - 48$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = - 48$

$4 x - 2 y = 18$

$- 4 x + 32 y = - 48$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $30 y = - 30$ على $30$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $30 y = - 30$ على $30$ .

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 30}{30}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{30 y}{30} = \frac{- 30}{30}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 30}{30}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 30$ على $30$ .

$y = - 1$

خطوة 6

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$4 x - 2 \cdot - 1 = 18$

خطوة 6.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$4 x + 2 = 18$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 18 - 2$

خطوة 6.3.2

اطرح $2$ من $18$ .

$4 x = 16$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $4 x = 16$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 16$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $16$ على $4$ .

$x = 4$

خطوة 7

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, - 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 1$

خطوة 9

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$

		$4$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$8$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$