الجبر الأمثلة

$x^{2} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{6}$

خطوة 1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $x$ .

$x^{2} = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 2

اطرح $\frac{5 x}{6}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = - \frac{1}{6}$

خطوة 3

أضف $\frac{1}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$

خطوة 4

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $6$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 5$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 24$ في $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.3

اطرح $24$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{12}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5, 0.\overline{3}$