الجبر الأمثلة

$\ln (x) - 3 \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 3 \ln (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (z)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

اجمع $\frac{x}{y^{3}}$ و $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{x z^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})$