الجبر الأمثلة

$2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$

خطوة 1

بسّط $2 x (x + 3) + 2 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

خطوة 1.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 (x + 3) = 0$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 6 = 0$

خطوة 1.2

أضف $6 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} + 8 x + 6 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 8 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 x + 6 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 6 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{2} + 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $4$ .

$1, 3$

خطوة 2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x + 1) (x + 3)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x + 1) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 3$