الجبر الأمثلة

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

خطوة 3.4

انقُل $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

خطوة 6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

خطوة 7

اضرب $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$