الجبر الأمثلة

determine the factors of $144 x^{2} - 64$

خطوة 1

أخرِج العامل $16$ من $144 x^{2} - 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $144 x^{2}$ .

$16 (9 x^{2}) - 64$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $16$ من $- 64$ .

$16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $16$ من $16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$ .

$16 (9 x^{2} - 4)$

خطوة 2

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 4)$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

$16 ((3 x + 2) (3 x - 2))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$16 (3 x + 2) (3 x - 2)$