الجبر الأمثلة

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 9 | + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $9$ تساوي $9$ .

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 + i \sqrt{7} + | 3 | + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $- 112$ بالصيغة $- 1 (112)$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (112)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $112$ بالصيغة $4^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أخرِج العامل $16$ من $112$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

خطوة 1.13.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (| 4 | \sqrt{7})$

خطوة 1.15

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

خطوة 1.16

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

خطوة 2

أضف $9$ و $3$ .

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

خطوة 3

أضف $i \sqrt{7}$ و $4 i \sqrt{7}$ .

$5 i \sqrt{7} + 12$

خطوة 4

أعِد ترتيب $5 i \sqrt{7}$ و $12$ .

$12 + 5 i \sqrt{7}$