الجبر الأمثلة

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $10 n + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 n$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 n) + 2 (2)$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{2 n}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 (5 n + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{2 n}{3}$ في $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.2

انقُل $3$ إلى يسار $n$ .

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.3

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.5

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.9

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.10.1.1

انقُل $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.10.1.2

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.10.2

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.11

أضف $3 n$ و $8 n$ .

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

خطوة 6.12

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$