الجبر الأمثلة

$\frac{10 x^{3}}{8 y^{3}} \cdot \frac{16 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{10 x^{3} (16 x)}{8 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{10 x^{3} (16 x) (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 4

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $4 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $4 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $x \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 4 (9 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 4 (9 y^{4})$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 4 (3 y^{4})}{y^{5}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $x \cdot 4 (3 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{5}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 4 \cdot (3)}{y}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 12}{y}$

خطوة 11.2

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$\frac{12 x}{y}$