الجبر الأمثلة

$\frac{- 4 {(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}}{20 k^{- 2} v^{8}}$

خطوة 1

انقُل ${(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 2} v^{8} (k^{- 3} v^{4})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $k^{- 2}$ في $k^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $k^{- 3}$ .

$\frac{- 4}{20 (k^{- 3} k^{- 2}) v^{8} v^{4}}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4}{20 k^{- 3 - 2} v^{8} v^{4}}$

خطوة 2.1.3

اطرح $2$ من $- 3$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{8} v^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب $v^{8}$ في $v^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $v^{4}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} (v^{4} v^{8})}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{4 + 8}}$

خطوة 2.2.3

أضف $4$ و $8$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{12}}$

خطوة 3

انقُل $k^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 k^{5}}{20 v^{12}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 k^{5}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{20 v^{12}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20 v^{12}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- k^{5}}{5 v^{12}}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{k^{5}}{5 v^{12}}$