الجبر الأمثلة

$x^{2} + x - 48 = 3 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 48 - 3 x = 0$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$x^{2} - 2 x - 48 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 48$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 48)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 48$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 192}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $4$ و $192$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $196$ بالصيغة $14^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{2 \pm 14}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 14}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{2 \pm 14}{2}$ .

$x = 1 \pm 7$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 8, - 6$