الجبر الأمثلة

$\frac{1}{6} (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{6} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (- 2 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} x + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.4

اجمع $\frac{- 2}{3}$ و $x$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.2.5

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 5$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

خطوة 1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x + 5)$

خطوة 2

بسّط $6 (2 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x) + 6 \cdot 5$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 6 \cdot 5$

خطوة 2.2.2

اضرب $6$ في $5$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 30$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - 12 x = 30$

خطوة 3.2

لكتابة $- 12 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.3

اجمع $- 12 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x - 12 x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 x (- 1) - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 12 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 - 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 6$ في $3$ .

$\frac{2 x (- 1 - 18)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $18$ من $- 1$ .

$\frac{2 x \cdot - 19}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5.1.4

اضرب $- 19$ في $2$ .

$\frac{- 38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{5}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{38 x}{3} = 30 + \frac{5}{6}$

خطوة 4.2

لكتابة $30$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = 30 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 4.3

اجمع $30$ و $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6 + 5}{6}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $30$ في $6$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{180 + 5}{6}$

خطوة 4.5.2

أضف $180$ و $5$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{185}{6}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{38}$ .

$- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{38}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{38 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{38} (- 38 x) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $38$ من $- 38 x$ .

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{38}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{185}{6}$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{38} \cdot \frac{185}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{- 1}{38}$ في $\frac{185}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 185}{38 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $185$ .

$x = \frac{- 185}{38 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.3.2

اضرب $38$ في $2$ .

$x = \frac{- 185}{76}$

خطوة 6.2.1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{185}{76}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{185}{76}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.43421052 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{33}{76}$