الجبر الأمثلة

$\log_{\sqrt{5}} (5) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = \log_{\sqrt{5}} (5)$ .

$x = \log_{\sqrt{5}} (5)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $\sqrt{5}$ لـ $5$ هو $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x = \log_{\sqrt{5}} (5) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{\sqrt{5}} (5) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x = {\sqrt{5}}^{x} = 5$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x = {\sqrt{5}}^{x} = {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = x = 2$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $2$ .

$x = 2$