الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x - y = 3$ $2 x + y = 25$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 25 - 2 x$

$\frac{1}{3} x - y = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $25 - 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{1}{3} x - y = 3$ بـ $25 - 2 x$ .

$\frac{1}{3} x - (25 - 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{3} x - (25 - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - (25 - 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} - 1 \cdot 25 - (- 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\frac{x}{3} - 25 - (- 2 x) = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{x}{3} - 25 + 2 x = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x}{3} - 25 + 2 x = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x + 2 x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 3}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 + 2 \cdot 3)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x (1 + 2 \cdot 3)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x (1 + 6)}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{x \cdot 7}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{x \cdot 7}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} - 25 = 3$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{7 x}{3} - 25 = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{3} = 3 + 25$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.1.2

أضف $3$ و $25$ .

$\frac{7 x}{3} = 28$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{7 x}{3} = 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 x}{3} = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

$x = \frac{3}{7} \cdot 28$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{3}{7} \cdot 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 (4))$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot 4)$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 \cdot 4$

$y = 25 - 2 x$

$x = 3 \cdot 4$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

$x = 12$

$y = 25 - 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $12$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 25 - 2 x$ بـ $12$ .

$y = 25 - 2 \cdot 12$

$x = 12$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $25 - 2 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $12$ .

$y = 25 - 24$

$x = 12$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $24$ من $25$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(12, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(12, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 12, y = 1$

خطوة 7