الجبر الأمثلة

$10^{2 x + 7} \geq 1000^{x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{2 x + 7} \geq 10^{3 x}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x + 7 \geq 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x + 7 - 3 x \geq 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x + 7 \geq 0$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x \geq - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- x \geq - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- x \geq - 7$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$x \leq 7$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq 7$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 7]$

خطوة 5