الجبر الأمثلة

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

خطوة 1.1.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} + 6 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $5 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 3$ و $c = 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $12$ في $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $72$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm 9}{- 6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2, - 1$