الجبر الأمثلة

$\sqrt{5} + x = x^{2}$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{5} + x - x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 1$ و $c = \sqrt{5}$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot \sqrt{5})}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot \sqrt{5}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}, \frac{1 - \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}, \frac{1 - \sqrt{1 + 4 \sqrt{5}}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.07672698 \dots, - 1.07672698 \dots$