الجبر الأمثلة

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

خطوة 1

اضرب $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 1.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 1.4

أضف $1$ و $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 3

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

خطوة 5

اضرب $18 (4 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$18 \cdot 8$

خطوة 5.2

اضرب $18$ في $8$ .

$144$