الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 28 = 3 x^{2} - 3 x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 x^{2} - 3 x = 4 x^{2} - 28$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} = - 28$

خطوة 2.2

اطرح $4 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x = - 28$

خطوة 3

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 3 x + 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 3 x + 28 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$- (x^{2}) - (3 x) + 28 = 0$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $- 1 (- 28)$ .

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (3 x)$ .

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 28)$ .

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $x^{2} + 3 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $3$ .

$- 4, 7$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 4) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 7$