الجبر الأمثلة

$y = x^{3} + x^{2} + x + 1$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 + 1$

خطوة 1.2.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 + 1$

خطوة 1.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أضف $- 8$ و $4$ .

$f (- 2) = - 4 - 2 + 1$

خطوة 1.2.3.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$f (- 2) = - 6 + 1$

خطوة 1.2.3.3

أضف $- 6$ و $1$ .

$f (- 2) = - 5$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$- 5$

خطوة 1.3

حوّل $- 5$ إلى رقم عشري.

$y = - 5$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 1 + 1$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 - 1 + 1$

خطوة 2.2.3

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 1) = 0 - 1 + 1$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

خطوة 2.2.3.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 1) = 0$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} + 0 + 1$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} + 0 + 1$

خطوة 3.2.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 1$

خطوة 3.2.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 1$

خطوة 3.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 1$

خطوة 3.2.3.3

أضف $0$ و $1$ .

$f (0) = 1$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 3.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$f (1) = {(1)}^{3} + {(1)}^{2} + 1 + 1$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 + {(1)}^{2} + 1 + 1$

خطوة 4.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 + 1 + 1 + 1$

خطوة 4.2.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = 2 + 1 + 1$

خطوة 4.2.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$f (1) = 3 + 1$

خطوة 4.2.3.3

أضف $3$ و $1$ .

$f (1) = 4$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 4.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف الأقواس.

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} + 2 + 1$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} + 2 + 1$

خطوة 5.2.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = 8 + 4 + 2 + 1$

خطوة 5.2.3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أضف $8$ و $4$ .

$f (2) = 12 + 2 + 1$

خطوة 5.2.3.2

أضف $12$ و $2$ .

$f (2) = 14 + 1$

خطوة 5.2.3.3

أضف $14$ و $1$ .

$f (2) = 15$

خطوة 5.2.4

الإجابة النهائية هي $15$ .

$15$

خطوة 5.3

حوّل $15$ إلى رقم عشري.

$y = 15$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 15 \end{array}$

خطوة 8