الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 2}{x^{3} + x^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x^{3} + x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{3} + x^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{3} + x^{2}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3} + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب في $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 1}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{x^{2} (x + 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x^{2}}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 1$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{2}{x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 5.3

عوّض بـ $- 1$ عن $x$ في $\frac{2}{x^{2}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $- 1$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{2}{{(- 1)}^{2}}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2}{1}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 1, 2)$

خطوة 6