الجبر الأمثلة

$\sqrt{x - 4} - 2 = \sqrt{x} - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{x - 4}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x - 4} = \sqrt{x} - 3 + 2$

خطوة 1.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$\sqrt{x - 4} = \sqrt{x} - 1$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 4}}^{2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 4}$ في صورة ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 4)}^{1} = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x - 4 = {(\sqrt{x} - 1)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(\sqrt{x} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ .

$x - 4 = (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 4 = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) - 1 (\sqrt{x} - 1)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 (\sqrt{x} - 1)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 4 = \sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$x - 4 = {\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 4 = {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 4 = x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 4 = x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 4 = x^{1} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x - 4 = x + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - 1 \cdot \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x}$ بالصيغة $- \sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - \sqrt{x} - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x}$ بالصيغة $- \sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x - 4 = x - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $\sqrt{x}$ من $- \sqrt{x}$ .

$x - 4 = x - 2 \sqrt{x} + 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $- 2 \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 2 \sqrt{x} + 1 = x - 4$ .

$x - 2 \sqrt{x} + 1 = x - 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 2 \sqrt{x}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x} + 1 = x - 4 - x$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x} = x - 4 - x - 1$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 4 - x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$- 2 \sqrt{x} = 0 - 4 - 1$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $4$ من $0$ .

$- 2 \sqrt{x} = - 4 - 1$

خطوة 4.2.4

اطرح $1$ من $- 4$ .

$- 2 \sqrt{x} = - 5$

خطوة 5

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 2 \sqrt{x})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(- 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{1} = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.2.1.4

بسّط.

$4 x = {(- 5)}^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$4 x = 25$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $4 x = 25$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $4 x = 25$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{25}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{1}{4}$