الجبر الأمثلة

$(\frac{4 x y^{- 4} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}}) \cdot 2$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x \frac{1}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

خطوة 1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{x \frac{4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

خطوة 1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

خطوة 1.2.3

اجمع $\frac{x \cdot 4}{y^{4}}$ و $z^{3}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4 z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

خطوة 1.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y \frac{1}{z^{2}}} \cdot 2$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $12$ و $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{x^{2} y \frac{12}{z^{2}}} \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{y \frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

خطوة 2.2.3

اجمع $y$ و $\frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y (x^{2} \cdot 12)}{z^{2}}} \cdot 2$

خطوة 2.3

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

خطوة 2.4

انقُل $12$ إلى يسار $y x^{2}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{12 y x^{2}}{z^{2}}} \cdot 2$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 x z^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{z^{2}}{12 y x^{2}} \cdot 2$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{4 x z^{3} z^{2}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

خطوة 5

اضرب $z^{3}$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $z^{2}$ .

$\frac{4 x (z^{2} z^{3})}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x z^{2 + 3}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

خطوة 6

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y \cdot y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1} y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1 + 4} (12 x^{2})} \cdot 2$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} (12 x^{2})} \cdot 2$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $y^{5} \cdot 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x z^{5}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $y^{5} \cdot 6 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x z^{5}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $x$ من $y^{5} \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x}$

خطوة 10

انقُل $3$ إلى يسار $y^{5}$ .

$\frac{2 z^{5}}{3 y^{5} x}$