الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $3$ .

$\sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 x^{5}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (3) x^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

خطوة 3.5

انقُل $3$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x y \sqrt{3} \cdot (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{3} y \sqrt{3} (2 \sqrt{3 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{3} y (2 \sqrt{3 (3 x)})$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{3} y (2 \sqrt{9 x})$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} y \sqrt{9 x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 x^{3} y \sqrt{3^{2} x}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{3} y (3 \sqrt{x})$

خطوة 9

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{3} y \sqrt{x}$