الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = \sqrt[3]{2 y^{5} - 10}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[3]{2 y^{5} - 10} = x$ .

$\sqrt[3]{2 y^{5} - 10} = x$

خطوة 3.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{2 y^{5} - 10}}^{3} = x^{3}$

خطوة 3.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 y^{5} - 10}$ في صورة ${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط ${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 y^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x^{3}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 y^{5} - 10)}^{1} = x^{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

بسّط.

$2 y^{5} - 10 = x^{3}$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y^{5} = x^{3} + 10$

خطوة 3.4.2

اقسِم كل حد في $2 y^{5} = x^{3} + 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 y^{5} = x^{3} + 10$ على $2$ .

$\frac{2 y^{5}}{2} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{5}}{2} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

اقسِم $y^{5}$ على $1$ .

$y^{5} = \frac{x^{3}}{2} + \frac{10}{2}$

خطوة 3.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$y^{5} = \frac{x^{3}}{2} + 5$

خطوة 3.4.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5}$

خطوة 3.4.4

بسّط $\sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 3.4.4.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3}}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.4.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3} + 5 \cdot 2}{2}}$

خطوة 3.4.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \sqrt[5]{\frac{x^{3} + 10}{2}}$

خطوة 3.4.4.5

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{x^{3} + 10}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$

خطوة 3.4.4.6

اضرب $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

خطوة 3.4.4.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.7.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10}}{\sqrt[5]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

خطوة 3.4.4.7.2

ارفع $\sqrt[5]{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

خطوة 3.4.4.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

خطوة 3.4.4.7.4

أضف $1$ و $4$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

خطوة 3.4.4.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{2}}^{5}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{5}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 3.4.4.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 3.4.4.7.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.4.4.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 3.4.4.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

خطوة 3.4.4.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} {\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

خطوة 3.4.4.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{2}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{2^{4}}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} \sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

خطوة 3.4.4.8.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{x^{3} + 10} \sqrt[5]{16}}{2}$

خطوة 3.4.4.9

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \frac{\sqrt[5]{(x^{3} + 10) \cdot 16}}{2}$

خطوة 3.4.4.9.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[5]{(x^{3} + 10) \cdot 16}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10})$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(\sqrt[3]{2 x^{5} - 10})}^{3} + 10)}}{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ في صورة ${(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 10)}}{2}$

خطوة 5.2.3.2

اضرب الأُسس في ${({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 10)}}{2}$

خطوة 5.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ({(2 x^{5} - 10)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 10)}}{2}$

خطوة 5.2.3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 ((2 x^{5} - 10) + 10)}}{2}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 (2 x^{5} - 10 + 10)}}{2}$

خطوة 5.2.3.4

أضف $- 10$ و $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 (2 x^{5} + 0)}}{2}$

خطوة 5.2.3.5

أضف $2 x^{5}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{16 \cdot (2 x^{5})}}{2}$

خطوة 5.2.3.6

اضرب $16$ في $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{32 x^{5}}}{2}$

خطوة 5.2.3.7

أعِد كتابة $32 x^{5}$ بالصيغة ${(2 x)}^{5}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{\sqrt[5]{{(2 x)}^{5}}}{2}$

خطوة 5.2.3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{2 x}{2}$

خطوة 5.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = \frac{2 x}{2}$

خطوة 5.2.4.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{2 x^{5} - 10}) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 10}$

خطوة 5.3.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 ({(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5}) - 10}$

خطوة 5.3.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} + 2 \cdot - 5}$

خطوة 5.3.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 {(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} + 2 \cdot - 5$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 ({(\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2})}^{5} - 5)}$

خطوة 5.3.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}^{5}}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}^{5}$ بالصيغة $16 (x^{3} + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}$ في صورة ${(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5}}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{({(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5}})}^{5}}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.1.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{{(16 (x^{3} + 10))}^{\frac{5}{5}}}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.1.5

بسّط.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 16 \cdot 10}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.3

اضرب $16$ في $10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 160}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.4

أخرِج العامل $16$ من $16 x^{3} + 160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.4.1

أخرِج العامل $16$ من $16 x^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3}) + 160}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.4.2

أخرِج العامل $16$ من $160$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 x^{3} + 16 \cdot 10}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.4.4.3

أخرِج العامل $16$ من $16 x^{3} + 16 \cdot 10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{2^{5}} - 5)}$

خطوة 5.3.5

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{32} - 5)}$

خطوة 5.3.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{16 \cdot 2} - 5)}$

خطوة 5.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{16 (x^{3} + 10)}{16 \cdot 2} - 5)}$

خطوة 5.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} - 5)}$

خطوة 5.3.7

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2})}$

خطوة 5.3.8

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2})}$

خطوة 5.3.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10 - 5 \cdot 2}{2})}$

خطوة 5.3.10

أعِد كتابة $\frac{x^{3} + 10 - 5 \cdot 2}{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.10.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 10 - 10}{2})}$

خطوة 5.3.10.2

اطرح $10$ من $10$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3} + 0}{2})}$

خطوة 5.3.10.3

أضف $x^{3}$ و $0$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{2 (\frac{x^{3}}{2})}$

خطوة 5.3.11

اجمع $2$ و $\frac{x^{3}}{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{2}}$

خطوة 5.3.12

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.12.1

اختزِل العبارة $\frac{2 x^{3}}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.12.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{2}}$

خطوة 5.3.12.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1}}$

خطوة 5.3.12.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

خطوة 5.3.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (\frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[3]{2 x^{5} - 10}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[5]{16 (x^{3} + 10)}}{2}$