الجبر الأمثلة

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $3 x$ من $7 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.3.2

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $4 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 1.3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$