الجبر الأمثلة

$f (x) = x (x + 2) (x - 3) (x + 4)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x (x + 2) (x - 3) (x + 4)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ .

$x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 2, 3, - 4$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 2, 0), (3, 0), (- 4, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 + 2) (0 - 3) ((0) + 4)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 + 2) (0 - 3) (0 + 4)$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = (0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

خطوة 2.2.5

بسّط $(0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أضف $0$ و $2$ .

$y = 0 \cdot 2 ((0) - 3) ((0) + 4)$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $0$ في $2$ .

$y = 0 ((0) - 3) ((0) + 4)$

خطوة 2.2.5.3

اطرح $3$ من $0$ .

$y = 0 \cdot - 3 ((0) + 4)$

خطوة 2.2.5.4

اضرب $0$ في $- 3$ .

$y = 0 ((0) + 4)$

خطوة 2.2.5.5

أضف $0$ و $4$ .

$y = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.5.6

اضرب $0$ في $4$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 2, 0), (3, 0), (- 4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4