الجبر الأمثلة

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

خطوة 1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$3 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{7^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ .

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

خطوة 4

بسّط $3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{7} (7^{1})$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{7} (7)$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $7$ هو $1$ .

$1$