الجبر الأمثلة

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle 2x,x,1,3x}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 2,1,1,3}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle x^1,x^1,x^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

بما أن ${\displaystyle 2}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 2}$.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

بما أن ${\displaystyle 3}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 3}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 2,1,1,3}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

اضرب ${\displaystyle 2}$ في ${\displaystyle 3}$.

عامل ${\displaystyle x^1}$ هو ${\displaystyle x}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x^1,x^1,x^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 2x,x,1,3x}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 6}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{1}{2x}-\frac{1}{x}=2-\frac{1}{3x}}$ في ${\displaystyle 6x}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${\displaystyle 12x-2=-3}$.

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على ${\displaystyle x}$ إلى المتعادل الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 12x=-1}$ على ${\displaystyle 12}$ وبسّط.