الجبر الأمثلة

$\sqrt{x y^{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x y^{3}$ بالصيغة $y^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\sqrt{x (y^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x$ و $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} x y} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{y^{2} (x y)} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt{x y} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 3

اضرب $y \sqrt{x y} \sqrt[3]{x^{2} y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} y}$ في صورة ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{x y})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}}$ .

$y ({(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{x y})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt{x y})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} {(x y)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} {(x y)}^{\frac{3}{6}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[6]{{(x y)}^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y \sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2} {(x y)}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{2} {(x y)}^{3}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{2} x^{3} y^{3}}$

خطوة 3.5

اضرب $y^{2}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $y^{3}$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} (y^{3} y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{3 + 2} x^{3}}$

خطوة 3.5.3

أضف $3$ و $2$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{5} x^{3}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \sqrt[6]{x^{2 \cdot 2} y^{5} x^{3}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y \sqrt[6]{x^{4} y^{5} x^{3}}$

خطوة 3.7

اضرب $x^{4}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $x^{3}$ .

$y \sqrt[6]{x^{3} x^{4} y^{5}}$

خطوة 3.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[6]{x^{3 + 4} y^{5}}$

خطوة 3.7.3

أضف $3$ و $4$ .

$y \sqrt[6]{x^{7} y^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $x^{7} y^{5}$ بالصيغة $x^{6} (x y^{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$y \sqrt[6]{x^{6} x y^{5}}$

خطوة 4.2

أضف الأقواس.

$y \sqrt[6]{x^{6} (x y^{5})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y (x \sqrt[6]{x y^{5}})$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $y (x \sqrt[6]{x y^{5}})$ .

$y x \sqrt[6]{x y^{5}}$