الجبر الأمثلة

$\frac{4 {(- x)}^{2} - 1}{- x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4 {(- x)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (- x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1}{- x^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2 (- x))}^{2} - 1^{2}}{- x^{2}}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 (- x)$ و $b = 1$ .

$\frac{(2 (- x) + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (2 (- x) - 1)}{- x^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{- x^{2}}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(- 2 x + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$- \frac{(- (2 x) + 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{(- (2 x) - 1 (- 1)) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{- (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- (2 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 2 x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x) - 1 (1))}{x^{2}}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- (2 x + 1))}{x^{2}}$

خطوة 2.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أعِد كتابة $- (2 x + 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x + 1)$ .

$- \frac{- 1 (2 x - 1) (- 1 (2 x + 1))}{x^{2}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{1 (2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$

خطوة 2.9.3

اضرب $2 x - 1$ في $1$ .

$- \frac{(2 x - 1) (2 x + 1)}{x^{2}}$